小学生计算能力下降的成因及对策课题研究结题报告

吴忠市朝阳小学数学教研组

一、    课题提出的背景

《数学课程标准》中指出：数学是人们劳动和学习必不可少的工具, 而对每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力是终身有益的事。自2001年推行课程改革之后，小学数学的计算内容与要求有了较大的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时，也适当降低了计算的要求。我校在试用了人教版的小学数学教材第四个年头，我们明显的感觉到课改后学生的总体计算能力不如以前使用旧教材的学生，无论是计算的准确率还是计算的习惯上都有所下降，而且越到高年级计算问题越多，给学生的发展造成了障碍。因此，我们提出此研究课题, 力图就使用新教材的中探索出更多的提高学生计算能力的有效方法，从而促使教师关于计算的教学方法和学生的计算能力提高上都能有所提高。

二、课题研究的目的：

通过对小学生数学计算错误的成因研究，分析学生产生计算错误的原因，寻求解决问题对策，并在实践中检验对策的可行性，找到降低学生计算错误率的有效措施，从而提高学生的计算技能，为学生在后续的数学学习中更好地发展奠定良好的基础，同时以小课题研究为载体，搭建一个有利于教师专业发展的教研平台。

三 、课题研究方法：

1、文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。

2、调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力通过问卷进行前期调查，采用谈话，问卷摸清学生已有的计算基础。在实验过程中实施过程调查。后期进行效果调查，实地检测等形式，了解学生现有状况及教师反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整

3个案研究法：通过对典型错例和课例的分析，找到问题的实质，研究解决问题的有效策略。

4、实验研究法:在常态的教学情况下，每年级选取两个教学班作为研究对象进行实验，形成研究成果过后，再大范围地推广。

 5、经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。

四、研究的对象与时间

研究的对象为一至六年级学生 ，研究时间为一年。并对第一轮课改实验年级的学生毕业时进行计算方面的测查。

五、研究步骤

第一阶段：准备阶段【2007年2月——2007年3月】

（1）建立课题研究小组，确定研究方案，促进课题研究工作的稳步开展。首先组织教师进行理论学习，翻阅相关文献资料，主要是研读《小学数学课程标准>、《普通心理学》、《教育心理学》以及《小学数学教学法》，另外还利用网络查阅了大量的相关资料。

（2）分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确率下降的原因。抽样部分学生进行问卷调查，对学校一线的部分数学教师进行了你认为学生计算能力下降的主要原因是什么？的访谈。借此了解学生计算中存在的问题和目前教师计算教学中共性问题

第二阶段：实施阶段【2007年3月――2007年12月】课题的全面实施阶段

这一阶段是在前一阶段理论研究和调查访谈的基础上全面开展。在这一阶段，以课堂教学为着眼点，教师间进行跨段听课、评课，了解知识究竟从何而来，又从何而去。执教老师进行教学反思。在这一阶段还进行大量的案例分析和研究，找准问题症结所在。。并研究出相应的解决策略。

第三阶段 ：总结阶段【2007年12月】这一阶段主要是整理研究过程中的材料进行分析、总结，撰写研究报告、结题论文

 六 课题具体实施的过程

第一阶段   分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确率下降的原因。
     （一）学生方面的存在的问题以问卷方式进行摸底（附问卷）

本次研究先采用问卷调查的方式，同时配合一定的访谈进行，随机抽样我校1——6年级学生共120名及部分教师，发放问卷共136份，收回有效问卷136份。其问卷内容主要要围绕学生是否喜欢做计算题及其习惯等方面，共设计六道问题。对任课教师的问卷调查设计了计算题的教学方法，学生存在问题及开放题你认为造成学生计算能力下降的原因有那些？，最后把调查的数据进行整理并形成报告。

（二）、调查结果与分析

对回收学生问卷的逐项统计中，得出以下几个较为普遍的现象：

（1）对学生调查你做题时注意力集中吗？得以下统计数据：

从统计数据来看，学生做题容易受环境干扰，一些外在因素往往会影响他们专心致志地进行学习，做题时常会顾此失彼，丢三落四。

（2）对学生你做题有检查的习惯吗进行调查得以下统计数据：

从统计中得出，很大一部分学生做完不检查。认为太麻烦，这样的陋习，往往使他们本来会做的题出现错误，甚至部分学生检查也只是把做过的题目读一遍并没有认真地再计算。

（3）对于你喜欢哪些计算方法？调查结果显示：

经济学原则要求我们善于择优排劣，而部分学习认为自己的大部分学生喜欢自己的方法这种现象当计算能力差或遇到较灵活的题时，就找到或按部就班地试用某一种方法，哪怕一头载入繁杂的计算，仍很少考虑有无其他良法，照样硬着头皮往下做，做对就行。

（4）计算时学生急于求成，出现莫名其妙的错误，其原因是当题目少，算式简单时易产生轻敌思想，当题目大，计算复杂时，又表现出不耐烦，产生厌烦情绪，常常未看清题目就匆匆动笔。

（5）学生没有形成良好的打草稿的习惯。很大一部分学生在计算时即便口算不出来，往往也懒于动笔列式打草稿，而是笔尖在空中绕着，动口不动手,，能不做的就不做，长此以往，就形成了眼高手低的局面，出现一些不应该的错误。有些学生打草稿时，稿纸密密麻麻，见缝插针地列式，字迹模糊看不清，造成错误。有些学生竖式写在书或本子的边角上，一个式子没算完位置不够时，或重算或挤着写，造成速度慢、错误率高。

（三）教师课堂教学中的问题以教研组访谈、交流的形式进行

教师们普遍认为学生计算能力下降的主要原因有：

（1）、教材编排的问题   新教材关于计算的练习编排减少了，现在用2课时教学的知识点在旧教材种至少也用4课时，旧教材中的某一类型的一些例题在新教材中被删去，却以习题形式出现在练习中，老师还得拿出来讲，却也只是蜻蜓点水，致使学生没有训练形成一定技能，

（2）、教师课堂教学的问题   课改之后的数学课，教师们几乎是使劲浑身解数让学生操作、小组合作，经历感悟知识的形成的过程，一节40分钟的课被这些填的满满的，甚至整堂课学生不动笔，课堂少了学生静静的写作业，少了老师耐心的指导作业、发现问题过程。其次，新的数学课程标准提倡算法多样化，有的老师为了体现算法多样化在课堂上一个劲地千呼万唤要把预设中的方法挖出来，片面追求算法的多样化，没有突出基本算法，这都是导致学生计算能力的削弱的原因。

第二阶段   探索能够提高学生计算正确率和计算速度的突破口，形成教学的策略：

针对调查中出现的问题及学习中出现的障碍，我们立足于课堂，以课例研究为着眼点，教师以研究者的角色从合作备课、授课、互动评课全过程的参与下，使问题逐渐清晰得以解决，并最终形成计算教学的模式，并将这些成果推广到示范、辐射、提升的解决层面上来。同时对第一批实验年级进行毕业跟踪调查直到。下面是我们在实验研究中的一些具体做法：

（1）．规范计算要求  计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时，要求学生做到计算规范、书写工整，作业和试卷整洁，其中包括草稿在内。采取一定的措施，要求三年级学生准备草稿本，并时常提醒，起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求连同草稿纸一起上交。因小学生在计算时缺乏一定的自觉性，还需要老师的督促、压一定的重力，才能认真地计算。

（2）、持之以恒，加强口算、听算训练   口算是笔算的基础，只有提高计算能力，才能提高笔算的速度和计算正确率，因此，无论哪个年级都严格按本级的要求，对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度，每人准备一个听算本，每天在课前用3分钟进行听算训练，这样，即训练学生听力，又使学生在较短的时间内集中精力学习，同时也提高学生计算能力。当然，训练重在坚持不懈，只有这样才能达到较好的效果。

口算、听力在期末我们进行测评，测评的方法是每位学生发一张纸条听算20道口算题，以此检验学生的注意力和口算能力是否提高，试验效果如何，方法是否科学，在测试结果中，学生听算合格率为100%，全对为96.9%。

(3)、让学生在现实情境中理解计算的意义和作用   计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。如果计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教学时选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要这样算。马静老师执教的《乘加、乘减》（附教学设计）重在让学生利用现实情境，理解算式的意义，而不是告诉学生先算什么，再算什么，并利用课堂资源，使学生真正理解乘加、乘减在现实生活中的作用，从而对计算产生兴趣，感悟这类算式的特点，把计算教学生活化。

(4)、要使学生会算，首先必须使学生明确怎样计算，也就是加强算理的理解。《课标》指出:让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。教学要引导学生利用知识的迁移，拾级而上掌握方法。不懂得算理，光靠机械操练也许能掌握其计算的方法，但这种依样画葫芦式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用、所以，我们首先处理好算理和算法的关系。张玉琴老师执教的《两位数除法》都体现了计算教学中对算理的突破。（附教学设计）

（5）、从算法多样化来突破计算的灵活性和思维简洁性。不同层次的学生都拥有适合自己发展的思维方式和解题策略，每个学生都认为自己的方法是最好的，我们尊重个体的教学现实，但也不放任自流，计算教学中给学生提供尝试计算选择优化的时间，让学生在计算中得出最适合自己的最优化的算法，更重要的也是学习他人算法的长处，养成谦虚好学的品质，以此更加利于学生根据题型来灵活处理。往往某一算法的优势并不能在当堂体现出来，而是在后继的学习中也能感受到，例如，在教学《两位数乘一位数》的教学时，有位学生坚持自己先乘十位数再乘个位数，针对这种现象，教师也不否定，只有在下节课进位乘法时才能在计算中发现自己算法的弊端，从而口服心服地从低位乘起。

（6）快速估算得数范围也是检验的一种有效方法。培养学生数感，提高计算准确率，估算也是一种有效的方法。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算376+480，通过估算能知道其结果必然大于700而小于900，不然，计算有误；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70=2800，那么39×69的结果接近2800且小于2800，如大于2800必定错误，究其原因是学生缺乏数感。同时，估算还有利于发展学生的思维能力。

（7）、从数学计算习惯关上抓起，培养良好的习惯。

小学生在计算时缺乏一定的自觉性，在短时间内较难形成良好的学习习惯，但在老师督促下，能执行老师的要求。学生往往算完一遍就不再愿算第二遍,根据学生心理，累计积分进行评比实施奖励措施，学生计算会十分小心，认真仔细，更多的学生一丝不苟，久而久之，细致的习惯自然养成，从而达到养成教育目的。

（8）建立错题库， 针对典型错例要在课堂上进行详细讲评。

记得以前的课堂里有一位小朋友小马虎，它曾经给孩子们带来轻松与快乐。在低年级教学中，我们依然采用给小马虎改错这种方式来进行错题的订正，学生则会亲切的称老师为小马虎老师对发生重复错误的学生进行个别辅导。无论哪一年级都要求安排专门的改错课，有针对性地把学生经常错的题目、类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。改错不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果。

（9）、熟记常用数据，提高运算速度。 有些数在习题题中出现次数特别多，它们常常是进行快速运算的基础，如果每次动笔、想、列式即麻烦又易出错，对于这些要求学生熟记，如：20以内加减法，乘法口诀，高年级的计算圆面积、周长的一些公式、常用小数与分数互化等，它们是一切计算的基础，必须达到不假思索脱口而出。研究阶段，我们即重视算理，在某种程度上也强调了记忆，这些是课题研究中我们提高学生计算能力的有效措施

（10）通过运动和游戏来提高学生手眼协调的功能   部分学生抄错题是因为手眼不能协调一致，从而抄错题。针对这种现象我们尽可能的鼓励学生课间多运动，多做一些有益的游戏，以此来达到身体机能的全面协调。

在具体落实以上教学措施的前提下，我们形成关于计算教学的模式：让学生经历面对新的问题需要解决时——在尝试探索中寻求解决问题的方法——广泛交流——发现并体会最佳计算方法——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。

第三阶段 小课题研究成果评价、整理阶段 

任何一项研究都要进行研究效果评价，以检验实验方法是否科学，适时优化，使研究深入进行。在具体落实第二阶段教学措施的前提下，我们最终形成关于计算教学的模式：让学生经历面对新的问题需要解决时——在尝试探索中寻求解决问题的方法——广泛交流——发现并体会最佳计算方法——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。

期末我们对实验班级学生的笔算进行统计，计算部分得分率与以往相比提高了近7个百分点，说明我们的课题研究取得一定成效。跟踪的毕业班计算得分率达百分之九十七以上。在2007年11月我们课题研究组成员在低、中、高年级各展示了一节课计算课教学（附教学设计）受到听课教师的一致好评。

在研究阶段我们主要还取得以下成绩：

2007年5月，我校举行优质课竞赛，课题组成员曹方宁老师执教的《倍的认识》获一等奖、教学设计获利通区二等奖。

2007年10月，我校以计算教学的有效性为小专题开展的教研活动在全自治区校本教研研讨会上展示，并得到与会专家的充分肯定，有效的推广了我们小课题研究的成果

2007年，在与青铜峡市、同心县二小举行的联片教研活动中课题组成员马静老师执教的《乘加、乘减》受到好评，教学设计获得利通区一等奖。

2008年7月，我校第一批课改实验年级毕业，参加市教研室的质量调研中成绩名列前茅。

七 、存在的问题

1、因计算课时编排减少的原因，在提高学生计算能力的同时也加重了学生的课业负担

2、在题型的趣味性方面需要进一步开发，特别是低年级儿童，喜欢游戏之类的练习，从问卷调查中反映出，几乎所有学生都喜欢这一类型题，因受题型的限制，在这方面我们做的还有所欠缺。

吴忠市朝阳小学数学课题组

二00八年三月

（附： 我校课题组2007在年全区校本教研研讨会上的活动资料与光盘）

校本教研现场会资料

校本教研现场会资料

校本教研现场会资料

一、主持人（课题研究小组组长）发言：

课堂教学中计算数学的有效性

——数学教研组

计算教学是小学数学教学的一个重要组成部分，是学生今后学习数学的重要基础。计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，它的准确性不仅影响和制约数学学习的进程与质量，也影响和制约其他学科学习。

新课程降低了有关计算的内容与要求，但在小学阶段保障学生必备的基础知识与基本技能仍是学生今后发展的必不可少的基础与保障。计算教学有着重要的教育价值，以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要途径，从而感受到数学的价值。新课改以来，无论任何版本的教材对各个学段都安排数与代数这个领域的学习内容，计算则是这一领域的具体内容。

中年级学段学生已具有基本口算能力，并获得一些研究问题的方法和经验，而数的笔算除法既是应用储备知识，解决新知，又是后继学习的基石，这一学段的计算辐射到学生整个小学阶段的学习，在考虑到多种因素，我们在中段计算教学研究中，以四年级为切入点展开。

那么新课改理念下的计算课究竟怎样上？计算教学的有效性究竟如何落实？我们将研究内容细化为以下几个具体方面：

1、计算教学中如何创设有效的情境？

2、怎样在自主探究的学习活动中，使学生理解算理，掌握算法？

3、在计算教学中如何培养学生学习习惯？

下面是由张老师执教的课《除数不是整十数的两位数除法》，借此为各位教师提供朴实的研究课例，提供一个教研的平台。

二、观摩张老师的课堂教学：

除数不是整十数两位数除法

朝阳小学    张玉琴

教学内容：人教版四年级教材84页及相关练习

教学目标：

1、初步掌握用四舍五入法试商的方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。

2、在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

3、培养学生认真书写，善于检查的良好习惯。

教学重点：掌握试商的方法，并能正确地运用于计算。

教学难点：运用四舍五入法正确地试商。

教学过程：

一、创设情境

最近学校要开展一次法律知识竞赛，并选派代表参加本次竞赛活动。为了把这项活动搞好，使同学们明确其中的要求，为此，大部队贴出了海报，我们来一起看看海报上写的是什么？（课件出示）

海报贴出后，同学们报名的积极性特别高，来看看左老师从报名处给我们发来的有关信息:小歌手比赛有84人报名，每轮只能测试21名。

出示信息一：

1、学生读信息

2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（学生提出问题，选择有用的问题，指名列式）

二 尝试试商

根据列式板书：84÷21

这个算式的除数和我们前面学的除数是两位数除法的除数有什么不一样？

根据学生回答，引入新课，板书课题。

1、学习用四舍法试商

84÷21  你会算吗？试一试。 （请一名板演，全班齐练）

【设计思路：让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，留有充裕的时间，放手让学生尝试】

交流算法。

①口算的方法

②把21看作20试商

③把21看作20，把84看作80试商

讨论：哪种试商方法好。

老师点评：我觉得采用第②种方法的同学真了不起，能活学活用，能把新知识转换成我们前面学过的知识来解决，而且这种方法页能帮我吗很快想出商。

练习  96÷22

【设计思路；让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，留有充裕的时间，放手让学生尝试。虽然计算除数是两位数的除法试商的难度加大了，但在计算顺序和算理与一位数除法基本一致，由此实现学生由一位数除法向两位数除法的顺利过渡，并掌握四舍的计算方法】

2、信息2

可根据最新消息显示，我们报名的人数已有昨天的84人上升到196人，左老师为了尽快选出竞赛选手，她也同意了策略，每天最多能测39人，能解决这个问题吗？   指名列式

196÷39

现在的被除数由原来两位数变为三位数，难度加大了，自已能解决吗？ 试一试。

小组交流不同算法。

在班里集体交流

练习：     185÷37     272÷68

教师小结：除数是两位数除法，一般先看被除数前两位，前两位不够除，就看前三位。

【设计思路：此时学生已基本掌握除数是两位数计算的方法，而用五入法调商则十难点。如何突破这一难点，在学生自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。】

三  巩固练习

1、根据试商情况，很快说出准确商

2、改错

3、分组练习

324÷81                       245÷72

90÷29                        318÷42

三 课题组成员交流在教学、备课中的做法与感悟并汇集整理成如下资料

计算教学中如何创设有效的情境

-------集体备课后的反思

低年级数学教研组    胡小茜

情境创设在小学数学教学中有着极其重要的作用。课标指出：教师应充分应用学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、摸拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在具体生动的情境中，理解和认识数学知识。如何创设一个好的数学情境呢？

一 根据学生实际，选择现实生活中更有价值的情景替代教材中情境图，激发学生的学习举趣

教科书中情景图提供的只是一种教学时的方向，一种思想，而我们在实施过程中可以重新确定材料，创设生动有趣的情境，引发学生进行观察、思考、发现、探索与之相关的数学问题，当教师认为书上的情境不适合学生学习时，或者有了比教材更有价值的情景时，可以重新设计，只要情景更适合学生的认知特点，更有利于达成教学目标，更有利于学习的探究都是有效的，教师应有活资源意识。在这节课中，选取学校正在举行的小歌手选拔赛为题材，让学生解决身边的数学问题，有效的调动了学生学习的积极性和主动性。

二 情景的创设要考虑学生的年龄特点

  低年级学生在实际教学时往往采玩游戏、讲故事、摸奖牌等有趣、更易吸引学生，富有童话色彩的情景引入，让数学变的可爱。而高年级学生则要以数学的魅力来吸引他们使他们积极主动地参与数学活动，而且最大限度地发挥他们的聪明才智和创造潜能。情境的创设并非信手拈来，情境需要准确地把握教材和学生，并且使情境创设常变常新。只有这样学生积极性才能得以充分发挥，课堂教学才会变得更加绚丽多彩。

在自主探究中理解算理，掌握算法

----集体备课后的反思

高年级数学教研组   丁淑琴

探究性学习，有助于全面提升的数学素养。随着新课程的实施，新的教学理念层出不穷，探究性学习作为一种独具特色的课程形态和一种极富挑战性的学习方式，无疑是当今世界基础教育课程改革中的一个热点、亮点。就小学阶段的探究性学习而言：一是要让学生经历探索的过程，努力使他们的探究能够获得成功；二是要让学生发现或创造概念；三是学生探究的成果不仅体现在问题的解决和发现的结论上，而且探究的经历对他们能力的培养和情感态度价值观的提升来说是一种更大的收获。

在这次教研活动中，我们研究的主题是计算数学，其中影响小学生运算准确率低的因素之一就是学生的基础。数学本身是一个系统性非常强的学科，数的运算自然也存在基础问题，而这种基础几乎民学生的智力无关。再聪明的孩子，如果没有牢固掌握，熟练运用前面所说的基础知识和技能，在新知识的学习中都会比较困难。结合除数是两位数的笔算除法，在熟练掌握乘法口诀的前提下，如果学生理解了算理，掌握了计算方法，那么它就具有了进一步学习的良好基础，而这种基础的具备如果是在学生经历知识形成过程中自主探究而理解和掌握（特别是算理），那学生不不会出错或出错甚少。因此，本节课的自主探究是非常有必要的，而且也是学生有能力探究到的。

在这节果的探究中，值得注意的问题有三个方面：一是探究性学习教师的和行为；二是对学生行为的要求；三是教师相应组织策略的选择。具体的来说就是：

（一）教师的角色首先是一个参与者、组织者、指导者。教师要不时地关注学生的学习情况。

（二）教师要留给学生足够探索的时间和空间。

（三）要适时地组织探究活动。（在知识的重点、难点处、学生的障碍处）

（四）合理地利用学生的错误，把学生的错误当成一种都学资源。

（五）既注重探究过程，又要注重探究所形成的结论。

（六）自主和合作有机的结合。

良好学习习惯的培养

------集体备课后的反思

中年级数学教研组       马建英

学习习惯是指学生在长期的学习实践过程中逐渐形成的不需要意志努力和监督的自动化行为倾向。一个人从小养成的行为习惯会长远地发挥作用，甚至会影响他的一生。做为小学数学教师，学习改头换面培养应该渗透在我们的每一堂课中。作为在小学数学教材中所占比重很大的计算数学，计算准确率的高低直接影响着学生学习的质量，往往老师和家长把计算错误归结为孩子的粗心。参加《除数是两位数的除法》备课活动后，我认为要提高计算课教学的实效，学习态度和学习习惯非常重要。在教学中一定要引导学生养成良好的学习习惯。结合张老师所授《除数是两位数的除法》这一课，良好的学习习惯培养有以下几点：

一、     创造干净、整洁的书写环境

有的孩子桌子上的东西一大堆，放的乱七八糟，写作业时，作业本放不整齐，一会书本掉下去，一会儿笔套掉下去，思路总是不停地被打断。因此，要求学生写作业时，桌面一定要收拾干净，除相关的书、本、笔外，其余的东西一律不放在桌面上，保证一个宽敞的书写环境。

二、审题的习惯

1、筛选信息，确立关系，《除数是两位数的除法》在情境创设中，应为学习提供的情景信息不局限于两条，引导演生认真审题，选择有用的信息，旨在培养学生会用信息的习惯。根据问题，选择相关信息，根据要求解答。

2、选择计算方法。计算方法有三种，即：口算、估算、笔算。在日常生活中运用比重最多的是口算，《除数是两位数的除法》教学中根据例题引导学生在掌握口算的基础上，运用估算，引出笔算，使学生明白在计算过程中要根据自己所学知识，灵活的选用计算方法。

三、检验的习惯

检验是计算教学中非常重要的一个方面。一是通过观察要看数学、符号有没有抄错。二是要看计算的方法是否正确。本节课教学有余数的除法，这就要求老师要引导学生检验结果有没有写，余数是否小于除法，来确保计算准确。另一方面还要有打草稿的习惯，这一习惯要从小做起。

培养学生良好的学习习惯，教师要有耐心、有恒心，要严格要求自己，坚持不懈，一抓到底。不能时紧时松，甚至放任自流。学生良好的学习习惯不仅是培养计算能力的重要保证，而且是学生一生学习的重要保证，学生将终生受益。

以下呈现的是关于计算教学中概念课、计算课、练习课的教学案例，从不同的课型中体现解决问题的具体策略。

《乘加、乘减》教学设计

朝阳小学   马静

[教学内容]

义务教育课程标准实验教科书刊号数学（人教版）二年级上册第56页例5

[教学目标]

1、          让学生结合具体情景理解乘加、乘减算式的意义，培养学生探究精神和多角度思考问题的能力。

2、          能正确计算乘加、乘减

3、          培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，使学生感受用数学的乐趣。

[教学重点、难点]

1、          能从不同角度观察思考问题

2、          正确计算乘加、乘减

[教学设计理念]

以生动具体的情景吸引学生，促使学生主动参与学习，理解抽象的数学知识。引导学生从不同角度观察问题，体现解决问题策略的多样化，感悟乘加 乘减的运算意义和运算顺序。并恰当的运用评价提高学生学习数学的兴趣，充分利用课堂中的课程资源，使学生体验到数学的乐趣。

[教学流程]

一、     谈话引入  回顾旧知

师：我们这段时间一直在学习乘法，关于2、3、4、5、的乘法知识你学到了哪些？

二、观察思考    探究新知

1、创设情景

师：秋天到了，熊妈妈种的玉米丰收了，玉米长得又大又饱满，可爱的小熊来到玉米地里，瞧（出示课本主题图），看看吧，把你看到的说给你的伙伴听。

师：谁能说说你从图上看到了什么？

2、提出问题

师：根据这幅图，你能提出什么数学问题？

学生结合图意提出了不同的问题。

师：看到同学们问题提得这么好，小鸟也不甘落后，它也提出了同样的问题：还剩几个玉米棒？（板书）看看这几只可爱的小青蛙把眼睛睁的圆鼓鼓的，也在帮小鸟解决问题呢，你愿意帮帮小鸟吗？

还剩多少玉米棒是指图上哪一部分的玉米呢？谁来指一指？

3、解决问题

师：请同学们先独立思考，可以借助学具，把式子写下来，再小组四人交流，看看哪一小组合作得好，解决问题的方法多。

学生活动

4、汇报交流请列式同学说说是怎么想的。

列式：①3+3+3-1  ② 3+3+3+2 ③ 12-1  ④3×3+2   ⑤3×4-1

5、质疑问难

师：对以上几种方法，你还有什么疑问吗？

学生提出：3+3+3+3+这样写多麻烦，为什么不写成3×4？

教师在学习方法上给予指导：能用乘法表示时，一般不需要再写连加了。

【设计思路：体现解决问题策略的多样化，但在算法的交流与优化过程中，教师没有无作为，放任自流，而是充分发挥教师的主导作用，明确提出：能用乘法表示时就不再用连加表示了。以此来促进解决问题策略的优化，学生数学思维水平的逐步提升】

6、教学计算方法

师：这些乘加减的算式你会算吗？你能结合图意说说应先算什么？

【设计思路：让学生结合图意，在理解算式意义的基础商说说怎样算，而不是由老师告诉学生先算什么，再算什么。教学证明，学生能正确的说出计算的方法，这正是由于学生在具体的情景中理解算式的意义，从而掌握计算的方法。】

学生独立计算

三、利用资源    实践应用

1、（出示56页桃子图）学生看图列式

师：你发现能用乘加、乘减的图有什么共同的特点？你能摆出像这样的用乘加、乘减来计算的图吗？

学生每人利用学具摆一幅图，请同桌列式计算

2、师：通过自己的努力，每位同学都得到了几面小红旗，现在请算算你们四人小组一共得多少红旗，你们是怎么算的？

（在整节课学习过程中，每位学生有精彩的表现就在自己的桌面上插一面小红旗，一节课下来，小组四人中有小红旗同样多的，也有多的或少的，这时可利用乘加、乘减计算）

下面是二（1）班这一周三项评比得分情况，请你帮忙算一算各项总分

倍　的　认　识

——朝阳小学  曹芳宁

一、教材简析

倍的认识是人教版实验教材第三册76页例２、例３。倍的教学安排在７的乘法口决之后，其意图渗透如何用乘法解决问题，加深学生对乘法含义的理解，使学生了解到所学知识有什么用，如何用，从而形成数学的应用意识。例２是根据几个几引出一个数的几倍的含义，例３帮助学生建立求一个数的几倍是多少的计算思路，为解决问题构建思维模式。新教材与原教材相比，把倍的认识内容略加变更，其中已知两个数，求其中一个数的几倍不作为这一册教学内容，只要求学生掌握求一个数的几倍用乘法计算就可以了。

二、学情分析

倍是一个抽象的数学概念，在儿童的生活经验中是比较陌生的，所以在教学中，根据低年级儿童的年龄特点，用现实生活中的实例让学生感到一个数的几倍的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述什么内容。并通过反复操作，让学生在脑海里建立第一行几个，第二行有同样多的几个，就是几的多少倍的表象，并用乘法去计算，这整个过程完全让学生去经历，让学生去体验，让学生去探索，在亲身感受中明白道理。

三、设计理念

运用多种直观、形象的手段，由过去单纯模仿与记忆的学习方式，转变到加强动手实践、自主探索的学习方式上来。重视学生在学习数学过程中的动手操作正是《标准》中十分强调的数学理念，让学生摆一摆、比一比、说一说，在操作、观察、分析中亲身感悟、发现知识间的内在联系。

四、教学程序：

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第７６页例２、例３。

教学目标：

１、初步建立倍的概念。

２、掌握求一个数的几倍用乘法计算。

３、通过多种活动，激发学生学数学的积极性，体验用数学的乐趣。

教学重点：建立求一个数的几倍是多少的计算思路。

教学难点：建立倍的概念，感知倍的含义。

教学过程：

（一）新知引深，初步感知倍的含义。

１、师用小棒摆三角形。（一个）

２、师：请同学们用小棒摆三角形，看谁摆得又多又快。

全体学生用小棒摆三角形。

师：老师摆了１个三角形，用了３根小棒，也就是１个３。你能说说你摆了几个三角形？是几个几？

生1：我摆了２个三角形是２个３。

生２：我摆了４个三角形，是４个３。

……。

３、师出示两个三角形。

师：有的同学摆了２个三角形，是几个几？（２个３）２个３就是３的２倍。

这节课我们就来学习有关倍的知识。（板书课题）

师：请你说说你摆了几个３？你摆的是３的几倍？

生1：我摆了３个３，是３的３倍。

生２：我摆了４个３，是３的４倍。

……。

【设计思路：摆小棒是学生非常熟悉的求几个几是多少用乘法计算的生活实例，根据2个3根、3个3根与1个3根的关系，引出一个数的几倍的含义，体会几个几与倍之间关系。自然的建立了倍与乘法之间的关系】

（二）动手操作，构建思维模式。

1、揭示几倍就是几个几的含义。

出示课件1：点子图　　○○

　　　　　　　　　　　○○　　○○　　○○

师：第一行有1个2，第二行是3个2，这时我们就说第二行是第一行的3倍。

2、学生动手操作。

师：下面老师想考考大家的动手能力，看谁摆得又对又快。

（1）老师摆3个圆片，学生摆的是老师的2倍。

（2）老师摆4个圆片，学生摆的是老师的倍数，想摆几倍就摆几倍。

【设计思路：在具体的操作活动中，建立思维模式，构建出求一个数的几倍用乘法计算的思想，并进一步通过学具加深理解，形成认知结构，使实际计算具有了支撑点。】

3、出示课件2：

师：请同学们看大屏幕，斑马有3只，小松鼠是斑马的2倍。你猜猜小松鼠有几只？你是怎么想的？

生：小松鼠有6只。小松鼠是斑马的2倍速，而斑马有3只，小松鼠就是3的2倍，3的2倍就是2个3，是6只。

师：大家来看看是不是这样的？请看大屏幕（课件验证）。

【设计思路：（课件验证）让学生体验成功的喜悦，帮助学生初步建立求一个数的几倍，就是求与这个数同样多的几个数的和的表象，再次理解倍与乘法之间的联系，建立形成知识体系。】

4、做游戏。

（1）师生互动进行拍手游戏。（师生拍手的数量关系具有倍数关系。）

（2）生生互动进行各种形式的游戏。

【设计思路：根据低年级学生年龄特点，将枯燥的数学知识应用于游戏之中，充分调动学生学习的积极性，使学生乐学、会学。】

1、完成练习十七，第1题。

2、开放题。

出示课件3情景图，让学生根据图意说出几句倍数关系的话。

〔设计思路：练习题既有基本题，又有开放题，注重基础知识和基本技能的落实，也突出因材施教，关注学生差异。〕

（四）全课总结。

这节课，你有什么收获？

课后反思：

这节课是学生接触倍的概念的第一课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的知识，初步建立求一个数的几倍是多少就是求几个几的计算思路。

由于倍的概念比较抽象，学生不容易理解，所以这节课注重让学生动手操作，以自主探索的方式导入新课，激发学生的学习兴趣，并以情境贯穿教学，同时从各个不同的层面展开教学，突出重点，突破难点。通过反复操作与实践，让学生建立第一行几个，第二行有多少个同样多的几个就是几的多少倍的表象，形成新知，再通过游戏、练习加以巩固。

总之，全课的教学始终围绕学生的活动展开，以学生为学习的主体，使学生通过自己的活动理解倍的概念形成的全过程，同时使他们感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，培养他们自主探究和创新的意识。

求平均数的练习课（教学案例）

——朝阳小学  刘玉莲

教学内容：义教版教材四年级第二册

【课堂实录】

在求平均数的练习课时，我出了这样一道题：四年级（2）班，5个同学期中考试的成绩分别是95分，98分，99分，93分，91分，他们的平均成绩是多少分？让学生独立完成，并指名说出列式（95+98+99+93+91）÷5=95.2的根据是什么？学生回答完毕。

师（肯定后）：还有其他算法吗？

生1：5+8+9+3+1=26（分） 26÷5=5.2（分） 90+5.2=95.2（分）

师：请大家先想一想，再与同组同学讨论一下，看看这种方法是否有道理？为什么？你从中还能悟出什么?

生2：他先把每人高出90分的成绩加起来，除以5等于5.2就表示平均每人比90分多5.2分，所以平均成绩是90+5.2=95.2分。

师：谢谢××同学（生1）给我们提供了巧妙的解法，并带来这么精彩的讨论，今后用巧妙的方法解题，跳跃地写出主要步骤就可以了。

生3：我先把每个同学与100分相差的分数加起来就是5+2+1+7+9=24（分），再把24÷5=4.8（分）表示平均每个同学都比100分少4.8分，那么他们的平均成绩就是100-4.8=95.2（分）

众生（争先恐后）：对！我也是这样想的。

师：（鼓掌）太精彩了，你们非常聪明，思维就像优质的鞭炮一点就噼里啪啦地燃放，我真佩服你们。

生4:我一看就知道他们的平均分在95分左右，那个95分就不理它了，把99分比95分多的4分给91分，这两个就都是95分，98分比95分多3分，93分比95分少2分，相抵消后，一共多出1分，1除以5等于0.2，所以平均分是95.2分。

师：看得 准，说得好，你简直就是数学小天使，看就是悟，也是一种学习的好方法，现在我们就来看几道题……

【案例分析】：

   一、关注情感，以情组学

    现代课堂教学注重情感交流，学生用最佳方法解答问题之后，老师在由衷的表扬了学生四次。在这种氛围中，学困生也减少了学习的畏惧心理与抵触情绪，积极参与学习活动。所以说教师对学生发自内心的、自然的、真切的喜爱之情，会足使学生爱学、好学、乐学。体验成功的喜悦，肯定了自我。

二、加强数感培养，化牵为悟，灵活运用

数感是人对数与运算的一般理解。案例中的学生能根据具体的问题情景，去探索、去发现解决问题的多种策略，而不是简单的套用，固定的模式去解题，这就需要具备一定的数感，有其师才有其生，说明老师平时能够化牵为悟，注重培养数感。

三、     注重合作交流，拓宽求活

当一个学生说出新的解题方法时，老师把这种方法抛给全班学生，让他们讨论，这样学生能在相互叙说中得到启发，拓宽了思路，激活了思维，迸发出新的见解。

四、     培养创新思维，追求新异

学生用标准方法解答后，教师应当鼓励学生打破常规，从不同的角度去思考，既开拓了学生的视野，又拓展了学生的思维空间。