由四道练习题想到的
银川市西夏区第一小学 孙定芬
在国培计划小学数学研修班，有幸聆听了罗增儒教授的讲座《案例研究与教师发展》，对化繁为简的解题思想有了进一步认识。
罗增儒，陕西师范大学数学与信息科学学院教授、博士研究生导师，陕西省数学会常务理事，陕西省中学数学教学研究会副理事长，西安市中学数学教学研究会理事长，中国教育学会中学数学教学专业委员会学术委员。
在讲座的开始，罗教授请学员们先做一道数学题，题目如下：
（自行车问题）一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶5000 后报废，若安装在后轮则行驶3000 后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶多少？（请用多种解法求解）
大家思考着、尝试演算着，罗教授走下讲台来回巡视。大约十分钟过去了，罗教授问了一下大家的答案，继而故作神秘：“这道题不会解没关系，我们接着做下一道题。”
出示第二道题目：一件工程，平均分为前、后两段，甲工程队干前半段5000小时完成，乙工程队干后半段3000小时完成，如果两工程队同时动工，甲工程队干前段、乙工程队干后段一定时间后，甲、乙两工程队交换（交换时间不计），使前、后两段同时完工，问整个工程一共几小时完成？
有的人笔在手中飞转，有的人凝视题目眉头紧锁，有的人环顾四周无从下手。罗教授用同样的语气不紧不慢，道：“如果你也不能求解第2题，没关系，请先做第3题。”
出示第三道题目：一件工程，甲工程队干一半需5000小时，乙工程队干一半需3000小时，如果甲、乙两工程队一齐干，整个工程几小时完成？
大家立刻发现，此题与前面两题相比，去掉了“交换”的干扰，就容易解决了，有人已经有了解法。罗教授继续出示第三道题目：
一件工程，甲工程队干需10000小时，乙工程队干需6000小时，如果甲、乙两工程队一齐干，整个工程几小时完成？
这时的题目又去掉了“工程一半”的干扰，就变成标准的工程问题了，答案应运而生：1÷（1/10000+1/6000）。
由此推理出第三道题目的答案：1÷（1/2÷5000+1/2÷3000），即：1÷（1/10000+1/6000），或2÷（1/5000+1/3000）。
第二题、第一题按这个思路推下去，其实它们和第三题属于同类型问题，结果就是：2÷（1/5000+1/3000）。
这就是化繁为简思路，它可以帮助我们解决复杂、疑难问题。作为教师，不仅要在教学过程中给学生渗透化繁为简的解题理念，更应该善于分析总结，将同一类问题归纳到一起，从简到繁进行梳理，帮助学生建立这类问题之间的联系。理解了这类题目之间的内在联系，不必死记硬背、题海战术，学生遇到问题也会手到擒来。
